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已知正实数x,y,设a=x+y,.(1)当y=1时,求的取值范围;(2)若以a,b为三角形的两边,第三条边长为c构成三角形,求的取值范围.

2023-08-01 11:08:51

已知正实数x,y,设a=x+y,.(1)当y=1时,求的取值范围;(2)若以a,b为三角形的两边,第三条边长为c构成三角形,求的取值范围.

(1)由题设知,x=a-1,且a=x+1>1

所以,

结合二次函数的图象知

故的取值范围为

=,∵∴,得的取值范围为

(2)设,则

∵恒成立,

即,恒成立

令,由于在[1,+∞)是增函数,令,则

又∵∴,

得的取值范围为(1,25)

标签:取值

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