（1）非负性：A≠0来自时，‖A‖>0，0360问答为空矩阵；
（2）齐次性：‖αA‖＝｜α｜·‖A‖，α为任千传意复数；
（3）三角规史掌结热校异夜铁皇不等式（加法性质）：‖观友道以马A＋B‖≤‖A‖＋‖B‖；
（4）柯西不等式（乘法性几费溶良善万展质）：‖AB‖≤‖A‖·‖B‖；
（5）对于p范数有矩阵与向量的相容性（联系性）：‖Ax‖p≤‖A‖p·‖x‖p。
由此可见，向量范数是一个数，呼写而矩阵范数是一个数表，两者本质不同。利用‖A‖可以从数量角度衡量和比较不同矩阵的差异，而不同定义方式的矩阵范数是从不同角度反映矩阵的数学特征。
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